Algèbre linéaire Exemples

{(\sqrt[5750]{0.5})}^{4000}

${(\sqrt[5750]{0.5})}^{4000}$

Étape 1

Réécrivez

{\sqrt[5750]{0.5}}^{4000}

${\sqrt[5750]{0.5}}^{4000}$ comme

\sqrt[5750]{{0.5}^{4000}}

$\sqrt[5750]{{0.5}^{4000}}$ .

\sqrt[5750]{{0.5}^{4000}}

$\sqrt[5750]{{0.5}^{4000}}$

Étape 2

Réécrivez

{0.5}^{4000}

${0.5}^{4000}$ comme

{({0.5}^{80})}^{50}

${({0.5}^{80})}^{50}$ .

\sqrt[5750]{{({0.5}^{80})}^{50}}

$\sqrt[5750]{{({0.5}^{80})}^{50}}$

Étape 3

Réécrivez

\sqrt[5750]{{({0.5}^{80})}^{50}}

$\sqrt[5750]{{({0.5}^{80})}^{50}}$ comme

\sqrt[115]{\sqrt[50]{{({0.5}^{80})}^{50}}}

$\sqrt[115]{\sqrt[50]{{({0.5}^{80})}^{50}}}$ .

\sqrt[115]{\sqrt[50]{{({0.5}^{80})}^{50}}}

$\sqrt[115]{\sqrt[50]{{({0.5}^{80})}^{50}}}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

\sqrt[115]{{0.5}^{80}}

$\sqrt[115]{{0.5}^{80}}$

Étape 5

Élevez

0.5

$0.5$ à la puissance

80

$80$ .

\sqrt[115]{0}

$\sqrt[115]{0}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

\sqrt[115]{0}

$\sqrt[115]{0}$

Forme décimale :

0.61743027 \dots

$0.61743027 \dots$